410. Даны векторы a {— 1; 2; 0}, b{0; —5; —2} и с {2; 1; —3}. Найдите координаты векторов p=3b-2a+c и q=3c-2b+a.

Согласно условиям

Для вектора р вычислим отдельно каждое слагаемое:

обозначим

обозначим

Следовательно

будет иметь координаты:

Для вектора q аналогично вычислим:

обозначим

Следовательно

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №410
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 409. Даны векторы а{5; —1; 1}, b { — 2; 1; 0}, с {0; 0,2; 0} и d {-⅓;2⅖; -1/7}. Найдите координаты векторов: а) а — b; б) b — а; в) а — с; г) d — а; д) с — d; е) а — b+с; ж) а — b — с; з) 2а; и) —3b; к) —6с; л) —⅓d; м) 0,2b.

411. Даны векторы а{ — 1; 1; 1}, b{0; 2; —2}, с { — 3; 2; 0} и d{ — 2; 1; —2}. Найдите координаты векторов: а) За + 2b —с; б) —а + 2с —d; в) 0,1а+ 3b +0,7с— 5d; г) (2а + 3b) — (а — 2b) + 2 (а-b). →

Комментарии