393. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К—середина ребра СС1. Разложите вектор: а) АК по векторам АВ, AD, АА1; б) DA1 по векторам АВ1, ВС1, CD1.

393. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка К—середина ребра СС₁. Разложите вектор: а) АК по векторам АВ, AD, АА₁; б) DA₁ по векторам АВ₁, ВС₁, CD₁.

а)

но

Таким образом

б)

Поэтому

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №393
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи».

Все задачи

← 392. На трех некомпланарных векторах р = АВ, q = AD, г=АА1 построен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Разложите по векторам р, q и г векторы, образованные диагоналями этого параллелепипеда.

394. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали грани DCC1D1 пересекаются в точке М. Разложите вектор AM по векторам АВ, AD и АА1. →

Комментарии