387. Три точки М, N и Р лежат на одной прямой, а точка О не лежит на этой прямой. Выразите вектор ОР через векторы ОМ и ON, если: a) NP = 2MN; б) МР-½PN; в) МР = k⋅MN, где k—данное число.

а)

но

поэтому

б) Так как

Т.е.

в) Аналогично п. а).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №387
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи».

Все задачи

← 386. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что для любой точки М пространства справедливо неравенство

388. Докажите, что векторы р, а и b компланарны, если: а) один из данных векторов нулевой; б) два из данных векторов коллинеарны. →

Комментарии