357. Даны параллелограммы ABCD и AB1C1D1. Докажите, что векторы ВВ1, СС1 и DD1 компланарны.

(рис. 215).

поэтому

значит, векторы

компланарны.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №357
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 356. Отрезок EF соединяет середины ребер AC и BD тетраэдра ABCD. Докажите, что 2FE = ВА + DC. Компланарны ли векторы FE, ВА и DC?

358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов: а) AB + AD + AA1; б) DA + DC + DD1; в) A1B1 + C1B1 + BB1; г) A1A + A1D1 + AB; д) B1A1 + BB1 + BC. →

Комментарии