344. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое, что: a) AB = k⋅CD; б) AC1=k⋅AO; в) OB1=k⋅B1D.

а)

поэтому k=-1 б)

поэтому k= 2. в)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №344
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ».

Все задачи

← 343. Известно, что AO = ½AB. Докажите, что точки А и В симметричны относительно точки О.

345. Точки Е и F — середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, а О — произвольная точка пространства. Выразите: а) вектор ОА — ОС через вектор EF; б) вектор ОА — ОЕ через вектор DC. →

Комментарии