334. Дан прямоугольный параллелепипед KLMNK1L1M1N1. Докажите, что: а) |MK + MM1| = |MK - MM1|; б) |K1L1 - NL1| = |ML +MM1|; в) |NL - M1L| = |K1N - LN|.

334. Дан прямоугольный параллелепипед KLMNK₁L₁M₁N₁. Докажите, что: а) |MK + MM₁| = |MK - MM₁|; б) |K₁L₁ - NL₁| = |ML +MM₁|; в) |NL - M₁L| = |K₁N - LN|.

а)

(рис. 209).

Но

так как это длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, а они равны. б)

(рис. 209). Таким образом

в)

Но

так как

- прямоугольник, а у прямоугольника диагонали равны. Также

так как

Таким образом