333. В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Назовите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов: а) (АВ + СА + DC) + (BC + CD); б) (АВ-АС) + DC.

С помощью сочетательного и переместительного закона получаем цепочку равенств. а)

б)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №333
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ».

Все задачи

← 332. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Представьте векторы АВ1 и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками.
334. Дан прямоугольный параллелепипед KLMNK1L1M1N1. Докажите, что: а) |MK + MM1| = |MK - MM1|; б) |K1L1 - NL1| = |ML +MM1|; в) |NL - M1L| = |K1N - LN|. →
Комментарии