324. Справедливо ли утверждение: а) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой; б) два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены; в) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены?

а) Да, так как две прямые, параллельные третьей, параллельные между собой. б) Да, они коллинеарны и сонаправлены. в) Нет, так как можно рассмотреть два противоположно направленные вектора; они коллинеарны, но не сонаправлены.
Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №324
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве».

Все задачи

← 323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС. а) Выпишите все пары равных векторов, изображенных на этом рисунке, б) Определите вид четырехугольника MNPQ.
325. Известно, что АА1=ВВ1. Как расположены по отношению друг к другу: а) прямые АВ и А1В1; б) прямая АВ и плоскость, проходящая через точки A1 и В1; в) плоскости, одна из которых проходит через точки A и B, а другая проходит через точки А1 и В1? →
Комментарии