323. На рисунке 98 изображен тетраэдр ABCD, ребра которого равны. Точки М, N, Р и Q — середины сторон АВ, AD, DC, ВС. а) Выпишите все пары равных векторов, изображенных на этом рисунке, б) Определите вид четырехугольника MNPQ.

a)

Поэтому

Лучи MN и PQ сона-правлены (рис. 205).

Аналогично

б) Так как

то MNPQ — параллелограмм, а так как

то MNPQ — ромб. Также из того, что

следует, что MNPQ — квадрат.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №323
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве».

Все задачи

← 322. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К — середины ребер B1C1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары: а) сонаправленных векторов; б) противоположно направленных векторов; в) равных векторов.

324. Справедливо ли утверждение: а) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой; б) два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены; в) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены? →

Комментарии