![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-109.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-110.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-111.png)
Проведем в ΔMBC высоту MN (она же является медианой).
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-112.png)
так как
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-113.png)
Так как точка О — точка пересечения медиан СК и MN треугольника MBC, то
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-114.png)
Тогда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-115.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-116.png)
а так как
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-117.png)
то
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-118.png)
Аналогично из ΔAMB находится. что
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-119.png)
Таким образом в ΔAKC(рис. 174в)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-120.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-121.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-122.png)
Проведем высоту
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-123.png)
Ответ 13 дм2.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №266
к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».
Комментарии