253. Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 4√6 см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту.

По задаче 249 высота пирамиды проходит через центр О описанной около трапеции окружности, поэтому

Проведем высоту

через точку О. Так как

равнобедренные, то H — середина ВС, H2 - середина AD. Обозначим ОН - x. Тогда

значит

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №253
к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».

Все задачи

← 252. Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = АС, ВС=6 см, высота АН равна 9 см. Известно также, что DA = DB = DC=13 см. Найдите высоту пирамиды.
254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основа →
Комментарии