251. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.

По задаче 249 высота проходит через центр описанной окружности основания, а так как основание — прямоугольный треугольник, то высота проходит через середину гипотенузы М (рис. 164)

тогда

Ответ: 13 см

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №251
к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».

Все задачи

← 250. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120°. Боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в 45°. Найдите площадь основания пирамиды.

252. Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ = АС, ВС=6 см, высота АН равна 9 см. Известно также, что DA = DB = DC=13 см. Найдите высоту пирамиды. →

Комментарии