248. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Пусть АВ = АС = 10 см, ВС = 12 см. По задаче 247 достаточно найти высоту одной боковой грани, и чтобы найти площадь боковой поверхности надо перемножить высоту на полупериметр основания. Найдем радиус вписанной в основание окружности:

(по формуле Герона). Таким образом

Тогда высота боковой грани равна

Комментарии