243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС= 13 см, ВС=10 см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Заметим, что ΔDAB и ΔDAC прямоугольные, поэтому

Найдем S_DBC: проведем медиану AM и ΔАВС. Тогда AM — высота (т.к. AB = AC). Но AM — проекция DM на плоскость АВС, поэтому DM ⊥ ВС. По теореме Пифагора:

Значит.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №243
к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».

Все задачи

← 242. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°. Наибольшее боковое ребро равно 12 см. Найд

244. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. →

Комментарии