![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-5.png)
Аналогично PB⊥ВС. Найдем PD:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-6.png)
Найдем SPAB и SPDC: так как ΔPAB=ΔPDC ( по трем сторонам), то достаточно найти площадь одного из треугольников. Рассмотрим ΔPDC: проведем высоту PH (рис. 158).
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-7.png)
Пусть
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-8.png)
Тогда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-9.png)
Таким образом
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-10.png)
Отсюда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-11.png)
Тогда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-12.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh2-13.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №241
к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».
Комментарии