236. Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения** на боковое ребро.

** Перпендикулярным сечением наклонной призмы называется ее сечение плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам и пересекающей их.

Решение:

Пусть l - длина бокового ребра;

Р_⊥ есть периметр сечения.

Каждая боковая грань есть параллелограмм. Сечение перпендикулярно боковым граням, то есть оно перпендикулярно боковым ребрам.

h₁ - высота параллелограмма - одной из боковых граней.

S = l • h₁ - площадь одной боковой грани. Таких граней - n и каждая грань - параллелограмм - имеет свою высоту, следовательно,

Что и требовалось доказать.