217. Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Решение:

Пусть к - коэффициент пропорциональности, тогда измерения параллелепипеда равны:

поэтому

Пусть d - диагональ параллелепипеда.

Ответ: 2√122 (дм).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №217
к главе «Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 216. Точки А и В лежат на ребре данного двугранного угла, равного 120°. Отрезки АС и ВD проведены в разных гранях и перпендикулярны к ребру двугранного угла. Найдите отрезок CD, если AB=AC = BD = a.

218. Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани — прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани — равные прямоугольники. →

Комментарии