209. Углы между равными отрезками АВ и АС и плоскостью α, проходящей через точку А, равны соответственно 40° и 50°. Сравните расстояния от точек В и С до плоскости α.

Решение:

Проведем

Пусть

тогда

Так как

то

Ответ: расстояние от точки С больше.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №209
к главе «Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 208. Из точки К, удаленной от плоскости α на 9 см, проведены к плоскости α наклонные KL и КМ, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью α — углы в 45° и 30° соответственно. Найдите отрезок LM.

210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и ABQ. →

Комментарии