2. Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая а перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α?

а) Нет;

б) нет. Пример изображен на рисунке ниже:

А₁В₁ ⊥ ВС, однако А₁В₁ не пересекает пл. ABCD.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №2
к главе «Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 1. Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

3. Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными? →

Комментарии