1. Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

В пространстве - утверждение неверно; в плоскости- утверждение справедливо.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №1
к главе «Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 196. Изобразите куб ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро АА1 и перпендикулярной к плоскости BB1D1; б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости CDA1.

2. Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая а перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α? →

Комментарии