150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми АК и CD

150. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми АК и CD.

Дано:

Решение

а)

- по условию.

ΔKDC - прямоугольный,

- по

теореме о 3-х перпендикулярах KD ⊥ DC).

б) Плоскость KAB || DC, т.к. DC || AB. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми p(AK, CD) = DA, ведь DA ⊥ пл. KAB.

Из ΔDAK

Ответ:

Комментарии