147. Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольники AMD и MCD прямоугольные.

Дано:

то по теореме о 3-х перпендиулярах

то по теореме о 3-х перпендикулярах

Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №147
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.».

Все задачи

← 146. Прямая а пересекает плоскость α в точке М и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости αчерез точку М проходит прямая, перпендикулярная к прямой а, и притом только одна.

148. Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC, М — середина стороны ВС. Докажите, что MK⊥BC. →

Комментарии