143. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ABC, если АВ = 6 см.

Дано: ΔАВС - правильный;

Проводим МО ⊥ пл. АВС.

Т.к. равные наклонные имеют равные проекции,

где R - радиус описанной окружности около ΔАВС.

По следствию из теоремы синусов:

ΔАОМ - прямоугольный, то

Ответ:

Комментарии