
Дано: ΔАВС - правильный;

Проводим МО ⊥ пл. АВС.
Т.к. равные наклонные имеют равные проекции,

где R - радиус описанной окружности около ΔАВС.
По следствию из теоремы синусов:


ΔАОМ - прямоугольный, то

Ответ:

Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №143
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.».
Комментарии