141. Один конец данного отрезка лежит в плоскости ос, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости а.

Решение:

АО - отрезок, О∈а, р(А, α)= 6 см, ОМ=МА. Найти р(М, α).

Проведем АВ ⊥ α и отрезок ВО. Получим плоскость АОВ.

Из т. М проведем в пл. АОВ отрезок MN || AB, т. N - пересечение отрезка с пл. а. Доказано (п. 21), что N ∈ ОВ, т.е. MN с пл. АОВ (см. учебник).

MN - средняя линия ΔОАВ (по теореме Фалеса ON = NB).

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №141
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.».

Все задачи

← 140. Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Известно, что ∠OAB= ∠BAС = 60°, АО = 1,5 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
142. Концы отрезка отстоят от плоскости α на расстояниях 1 см и 4 см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α. →
Комментарии