138. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен φ. а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. б) Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-550.png)
Дано:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-551.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-552.png)
- наклонная.
а) ΔАВС - прямоугольный, т.к. ∠В = 90о. ВС = d (по условию).
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-553.png)
(из соотношений в прямоугольном треугольнике).
б)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-554.png)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-555.png)
(из соотношений в прямоугольном
треугольнике).
Ответ: а)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-556.png)
б)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011resh1-557.png)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №138
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.».
Комментарии