66. Назовите все пары скрещивающихся (т.е: принадлежащих скрещивающимся прямым) ребер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?

В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №66
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед.».

Все задачи

← 65. Параллельные отрезки А1А2, В1В2 и С1С2 заключены между параллельными плоскостями α и β (рис. 32). а) Определите вид четырехугольников A1B1B2A2, B1C1C2B2 и A1C1C2A2. б) Докажите, что ΔA1B1C1 = ΔА2В2С2.

67. В тетраэдре DABC дано: ∠ADB = 54°, ∠BDC = 72°, ∠CDA =90°, DA=20 см, BD = 18 см, DC = 21 см. Найдите: а) ребра основания ABC данного тетраэдра; б) площади всех боковых граней. →

Комментарии