63. Параллельные плоскости &alpha и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A1 и A2, а сторону АС этого угла — соответственно в точках В1 и В2. Найдите: а) АА2 и АВ2, если A1A2 = 2A1A, A1A2=12 см, АВ1 =5 см; б) А2В2 и AA2, если A1B1

63. Параллельные плоскости &alpha и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A₁ и A₂, а сторону АС этого угла — соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите: а) АА₂ и АВ₂, если A₁A₂ = 2A₁A, A₁A₂=12 см, АВ₁ =5 см; б) А₂В₂ и AA₂, если A₁B₁ = 18 см, AA₁=24 см, AA₂=3/2A₁A₂.

а)

б)

Плоскость ВАС пересекает пл. α и β. По свойству параллельных плоскостей,

В плоскости

а)

б)

Итак,

Ответ: а)

б)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №63
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей».

Все задачи

← 62. Для проверки горизонтальности установки диска угломерных инструментов пользуются двумя уровнями, расположенными в плоскости диска на пересекающихся прямых. Почему уровни нельзя располагать на параллельных прямых?

64. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках A1, B1 и C1 а другую — в точках A2, B2 и C2. Докажите, что треугольники A1B1C1 и А2В2С2 подобны. →

Комментарии