61. Даны пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку А проходит плоскость, параллельная прямым a и b, и притом только одна.

А проходит плоскость, параллельная прямым а и b, и только одна.

а и b пересекаются по условию, следовательно, по следствию из аксиомы А₁, эти прямые единственным образом определяют плоскость α.

Известно, что через точку А ∉ а проходит единственная плоскость, параллельная α, то есть параллельная а и b.