№ 19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?

Пусть в ΔАВС, АС = 8 см, АВ = 4 см, ВН = h_a = 3 см. Тогда, с одной стороны:

С другой стороны,

получаем, что

Ответ: 6 см.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №19
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи

← № 18. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а. Рассмотрим ΔАВС, ∠С = 90°, ВС = АС, АВ = а — гипотенуза.

№ 20. Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т.е.: →

Комментарии