№ 20. Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т.е.:


Тогда


поэтому:


Из полученных равенств получаем


Что и требовалось доказать.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №20
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи

← № 19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?
№ 21. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а. →
Комментарии