44. Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ = 90°.

Проведет

По теореме об углах с сонаправленными сторонами (п. 8) имеем:

- искомый.

а)

б) Согласно п. 9, искомый угол равен

в)

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №44
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.».

Все задачи

← 43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами параллелограмма.

45. Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а и CD — скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен: а) 50°; б) 121°. →

Комментарии