29. В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К — середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН.

По теореме I

по утверждению из учебника пересечение плоскостей ВМС и ADK -прямая KH - параллельна AD.

Рассмотрим плоскость ВМС:

Н - середина МС (по теореме о пропорциональных отрезках) KH - средняя линия ΔВМС;

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №29
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости.».

Все задачи

← 28. На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DE = 5 см и BD/DA=2/3. Плоскость α проходит через точки B и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС.

30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α. →

Комментарии