№ 16*. Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм.

Проведем диагональ АС, ΔАВС = ΔАСБ (по трем сторонам), тогда: SABC = SACD


Разделим каждый из треугольников АВС и ACD на 3 равновеликие части, т.к. сами треугольники равны, то их части будут равновелики. Так что получится шесть равновеликих треугольников, но тогда SABE2 = SAE2CK1 = SAK1D. Так как эти фигуры содержат по 2 треугольника.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №16
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи

← № 15. Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.
№ 17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м? ΔАВС — равнобедренный, АВ = ВС = 100 м, АС = 120 м. →
Комментарии