19. Стороны АВ и ВС параллелограмма ABCD пересекают плоскость α. Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость α.

По лемме п. 5 CD пересечет α, т.к. CD || AB, а АВ пересекает α. По лемме п. 5 AD пересечет α, т.к. AD || BC, а ВС пересекает α.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №19
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости.».

Все задачи

← 18. Точка C лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если: а) точка С — середина отрезка АВ и ВВ1=7 см; б) АС:

20. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие основания трапеции, плоскость α? Ответ обоснуйте. →

Комментарии