№ 7. Тело, брошенное с земли вертикально вверх, упало через 8,0 с. На какую высоту оно поднялось и какова была его начальная скорость?

При решении задач влиянием воздуха на движение тел пренебречь.

Дано:

Решение:

Координатную ось Y направим вверх, а начало координат О выберем на поверхности Земли. Так как на тело кроме силы тяжести другие силы не действуют то время его полета до высшей точки подъема равно времени его падения,

Подставив значение t, получим:

Т.к. точка наивысшего подъема совпадает с точкой начала падения этого тела, то высота подъема h_n=h₀ Высоту h₀ вычислим по формуле:

В момент приземления h=0, а на высоте h₀ скорость V₀=0. Таким об разом формула примет вид:

отсюда

Подставив значения g и t, получим:

Учитывая то, что начальная скорость брошенного тела на высоту h равна конечной скорости падающего тела с этой же высоты, то начальную скорость вычислим по формуле:

можно вычислить по формуле

Отсюда

Ответ: