№ 5. Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю? На какой высоте его скорость вдвое меньше?

При решении задач влиянием воздуха на движение тел пренебречь.

Дано:

Решение: .

Направим координатную ось Y вверх, а начало отсчета О выберем на поверхности Земли.

Время падения тела найдем из формулы:

откуда

Подставив сюда данные задачи, найдем:

Скорость в момент приземления вычислим по формуле

Отсюда

Подставив сюда данные задачи и найденное время

падения t₂, получим:

Время, через которое скорость падающего тела будет вдвое меньше скорости в момент приземления определим из равенства:

откуда

Подставив значение

получим:

Высоту, на которой тело имело скорость

найдем используя

формулу:

Подставив в формулу h₀, g, t₁ получим:

Ответ: h₁=15 м.