№ 17. Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину, равна стороне правильного вписанного треугольника. Докажите.

Нужно доказать, что:

где R — радиус окружности.

Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №17
к главе «§13. Многоугольники».

Все задачи

← № 15. Докажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника. Пусть АВСDЕ — правильный n-угольник, АА1 = А1В, ВВ1 = В1С и т.д.

№ 18. У правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. Докажите. →

Комментарии