№ 21. У треугольника АВС угол Ступой. Докажите, что если точка Х лежит на стороне АС, то ВХ < АВ.

Проведем ВН ⊥ АС. Так как X лежит на АС, то АН > ХН, а значит, наклонная АВ > ВХ (т.к. из двух наклонных больше та, проекция которой больше). Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ».

Все задачи

← № 20. Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?

№ 22. У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB. →

Комментарии