№ 22. У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.

Cоединим X с B, по доказанному в предыдущей задаче XB < AB и XY < XB. Так что XY < AB, что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ».

Все задачи

← № 21. У треугольника АВС угол Ступой. Докажите, что если точка Х лежит на стороне АС, то ВХ < АВ.

№ 23. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC. →

Комментарии