№ 46*. Биссектриса внешнего угла треугольника АВС при вершине С пересекает прямую АВ в точке D. Докажите, что AD:BD = АС:ВС.


Из решения задачи № 17 имеем: если стороны угла пересечены параллельными прямыми, то отсекаемые на сторонах угла отрезки пропорциональны, то есть


Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №46
к главе «§11. Подобие фигур».

Все задачи

← № 45. В треугольник АВС вписан ромб ΔDEF так, что угол А у них общий, а вершина Е находится на стороне ВС. Найдите сторону ромба, если АВ = с и АС = b.
№ 47*. Докажите, что геометрическое место точек, отношение расстояний от которых до двух данных точек постоянно (не равно единице), есть окружность. →
Комментарии