№ 47. В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника.

Пусть ∠ADB = х, тогда ∠BDC = 180° - х (смежный угол). ΔADB и ΔDBC равнобедренные (по построению). Таким образом,

Ответ: 90°.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №47
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи

← № 46. Высоты треугольника АВС, проведенные из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите ∠АМС, если ∠А = 70°, ∠С = 80°.

№ 48. Прямая а пересекает отрезок ВС в его середине. Докажите, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а. →

Комментарии