Углы при основании треугольника:
![](https://5terka.com/images/geom7pog/geom7pog-112.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom7pog/geom7pog-113.jpg)
(т.к. AD — биссектриса).
![](https://5terka.com/images/geom7pog/geom7pog-114.jpg)
Т.к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные.
Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».
Комментарии