№ 29. В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если 1) АА = 50°, АВ = 100°; 2) АА = α, АВ = β; 3) АС = 130°; 4) АС = γ.

Так как BK и AL — биссектрисы, то ∠BAD = ∠DAC, ∠ABD = ∠DBC.

Рассмотрим ΔABD:

(т.к. сумма углов треугольника равна180°).

1)

2)

3)

4)

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №29
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи

← № 28. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

№ 30. Чему равны углы равностороннего треугольника? →

Комментарии