№ 34. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.

(по условию).

В ΔABD и ΔA₁B₁D₁:

AB = A₁B₁, AD = A₁D₁, BD = B₁D₁, таким образом, ΔABD = ΔA₁B₁D₁ по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда ΔABD = ΔA₁BD₁.

В ΔАВС и ΔА₁В₁С₁: АВ = А₁В₁

ВС = В₁С₁ (по условию задачи)

∠ABD = ∠A₁B₁D₁, таким образом, ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по 1-му признаку равенства треугольников.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №34
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи

← № 33. Два отрезка АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.

№ 35. Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки АС, СВ, BD и AD равны, то луч АВ является биссектрисой угла CAD и луч CD — биссектрисой угла АСВ. →

Комментарии