№ 27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника ABD — 40 м.

P_ABC = АВ + ВС + АС

P_ABC = 2АВ + АС (т.к. АВ = ВС)

50 = 2АВ + АС.

25 = AB +AC/2,

P_ABD = AB + BD + AD = АВ + BD + AC/2 (т.к. BD — медиана)

40 = 25 + BD BD = 40 - 25 = 15.

Ответ: 15 м.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №27
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи

← № 26. Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием. Докажите, что их медианы, проведенные к основанию, лежат на одной прямой.

№ 28. Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является медианой и высотой. →

Комментарии