№ 17. На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны.

Т.к. ΔAC₁B = ΔАС₂В, то ∠A = ∠E. Следовательно, ΔABC равнобедренный.

Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №17
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи

← № 16. Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи 12.

№ 18. 1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника. 2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника. →

Комментарии