№ 6. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников ВАО и DCO, если известно, что угол ВАО равен углу DCO и АО = СО.

В ΔАВО и ΔDCO:

АО = ОС (из условия)

∠BAO = ∠DCO (из условия)

∠АОВ = ∠DOC (как вертикальные углы).

Таким образом, ΔАВО = ∠DCO по 2-му признаку равенства треугольников.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №6
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи

← № 5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что угол АСО равен углу DBO и ВО = СО.

№ 7. Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника. →

Комментарии