№ 4. Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точку С, из которой можно пройти и к точке А, и к точке В и из которой видны обе эти точки. Измеряют расстояния АС и ВС, продолжа

Т.к. ∠АСВ = ∠ECD (т.к. они вертикальные), ЕС = СВ, АС = CD (по построению), то ΔАСВ = ΔECD (по 1-му признаку ра-венства треугольников).

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Таким образом, АВ = ED.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №4
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи

← № 3. На стороне АВ треугольника АВС взята точка D, а на стороне А1В1 треугольника А1В1С1 взята точка D1. Известно, что треугольники ADC и A1D1C1 равны и отрезки DB и D1B1 равны. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1.

№ 5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что угол АСО равен углу DBO и ВО = СО. →

Комментарии