Из рисунка:
∠ВОС и ∠COD — смежные углы;
∠ВОС и ∠AOB — смежные углы.
∠COD и ∠AOB — вертикальные углы, которые равны между собой и по условию в сумме составляют 100°. Значит, каждый из этих углов равен 100° : 2 = 50°.
∠AOB + ∠ВОС = 180° (по теореме о сумме смежных углов).
Следовательно, ∠BOC = 180° - 50° = 130°. Ответ: 130°.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №8
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».
Комментарии