Пусть ∠AOB = 30° (см. рис.)
∠AOB = ∠COD, как вертикальные углы, значит, ∠COD = 30°.
∠AOB и ∠ВОС — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠ВОС = 180° - ∠AOB = 180° - 30° = 150°.
∠ВОС и ∠AOD — вертикальные углы, а следовательно они равны. Значит, ∠AOD = 150°.
Ответ: 30°, 150°, 150°.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №7
к главе «§ 2. Смежные и вертикальные углы».
Комментарии